문제

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

가능한 연산

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

점화식

1. 조건부 연산

   • 숫자가 2로 나누어 떨어질 때

     dp[i]=min(dp[i],dp[i/2]+1)
     

   • 숫자가 3으로 나누어 떨어질 때

     dp[i]=min(dp[i],dp[i/3]+1) 
     

2. 기본 연산

   • 숫자 1을 뺀다.

     dp[i]=dp[i−1]+1
     

code

const run = (input: string) => {
  const number = Number(input);
  const memo = new Array(number + 1).fill(-1);

  for (let i = 1; i <= number; i++) {
    memo[i] = memo[i - 1] + 1;

    if (number % 3 === 0) Math.min(memo[i], memo[i / 3] + 1);
    if (number % 2 === 0) Math.min(memo[i], memo[i / 2] + 1);
  }

  return memo[number];
};